COMPUTADOR NA MÚSICA

ENSAIOS ANALÍTICOS – livro de Mário Henrique Simonsen

Ensaios Analíticos – livro de Mario Henrique Simonsen

Este livro do professor Simonsen é fantástico. Foi seu último livro publicado. Aproveite enquanto ainda há nas livrarias.

São 426 páginas de ensinamentos de um grande homem brasileiro em sua plena maturidade intelectual.

Introdução
“Em 35 anos de magistério nada me frustrou tanto quanto a falta de probidade popperiana da maioria dos economistas. Na juventude tive que aturar a lengalenga dos marxistas que se diziam donos da verdade histórica e vaticinavam o colapso do capitalismo com a mesma segurança com que os astrônomos prevêem os eclipses da Lua. Na década de 80, quando o marxismo caiu na contramão da história, tive que debater a teoria das expectativas racionais, que se tornou a menina dos olhos da extrema direita. O fundamento da teoria é um estelionato verbal: considera-se racional quem se comporta de acordo com a teoria.
Por essas e outras, tive a idéia de organizar um curso de metodologia da pesquisa científica aplicada à economia com um tempero diferenciado: como surgiram as grandes idéias e descobertas em outros campos do conhecimento humano, onde a revelação da verdade não fere tantos interesses quanto na economia. Nesse tempero estariam necessariamente as grandes inovações na matemática e na física, estas últimas servindo como modelo de correção popperiana. Acabei adicionando um capítulo sobre música, não apenas para extravasar uma paixão pessoal, mas porque, por trás do que se ouve nos teatros e salas de concerto, há uma ciência muito bem construída do ponto de vista empírico e analítico.
Lecionei o curso na Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas em duas turmas pequenas de alunos, uma em 1992, outra em 1993. As apostilas do curso se transformaram nos 15 capítulos deste livro de ensaios.

O primeiro capítulo é a base de qualquer curso de metodologia da pesquisa, com as noções básicas de filosofia da ciência.

Os capítulos 2, 3, 4 e 7 cuidam da matemática. Os três primeiros descrevem as grandes inovações na teoria dos números, na aritmética do infinito e na geometria. O objetivo não é ensinar matemática, que hoje é instrumento acessível a qualquer economista profissional, mas mostrar como surgiram as grandes descobertas no ramo — inclusive como essas descobertas influenciaram a filosofia, abrindo a distinção entre lógica, matemática e ciência empírica.

O capítulo 7 apresenta a análise vetorial no espaço tridimensional, pouco conhecida pela maioria dos economistas que não são engenheiros, e que é o esteio de alguns capítulos da física clássica, particularmente do eletromagnetismo.

O capítulo 5 é a digressão já mencionada no mundo da música.

Os capítulos 6, 8, 9 e 10 se fixam em quatro grandes momentos da evolução da física: a mecânica clássica com a gravitação newtoniana, o eletromagnetismo, a teoria da relatividade e a física atômica. Nenhum desses temas é explorado a fundo, dadas as limitações do autor e do texto, mas se avança bem além dos padrões usuais de divulgação científica.

O capítulo 11 cuida dos fundamentos éticos e jurídicos das organizações econômicas, expondo o confronto entre liberalismo e socialismo.

Os quatro capítulos seguintes descrevem grandes transformações do pensamento econômico, a teoria clássica inglesa, o marxismo, a teoria dos mercados de Walras a Keynes e a teoria da escolha e racionalidade.

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Um capítulo do meu livro (em preparação) “Fundamentos Matemáticos da Música”, escrito em parceria com o professor/maestro Jarbas Maciel, da UFPE, e spala aposentado da Orquestra Sifônica do Recife, procura facilitar o entendimento dos conceitos contidos no capítulo 5, como, por exemplo,  maneira de compreender a aplicação da teoria de Fourier à música: Series e Integrais de Fourier, series de Taylor e de Laplace, inclusive da transformada. Além disso, mostra a maneira de “enxergar” os gráficos dos aplicativos de música, como o Sonar e tantos outros, que decompõem a música em suas componentes harmônicas (senos e cossenos) (osciloscópios e analizadores de espectro). Mostra como um filtro atua na eliminação, escolha de faixa ou reforço de partes da onda musical.

Quando o matemático se vê sem ferramentas adequadas para analisar algum fenômeno físico, ele as cria. Foi assim que Maxwell descobriu teoricamente as ondas eletromagnéticas (ondas de rádio), com as famosas equações que levam seu nome, cuja confirmação em laboratório foi realizada por Hertz muitos anos depois e realizada na prática pelo padre brasileiro Landel de Moura (não foi, portanto, Marconi, de acordo com a patente registrada muito antes no Bureau de Patentes de New York, por Landel de Moura – no Google você encontrará vasta bibliografia do grande roubo…). Três anos antes da experiência fajuta de Marconi, o padre já tinha feito o registro da patente em Nova York, após estabelecer comunicação rádio de voz em distância o dobro da realizada depois por Marconi, que transmitiu apenas sinais Morse, isto é, sem modulação. Os carcamanos surrupiaram o feito de Landel de Moura.. .que vergonha seu Manteiga, seu Pallocci, se Cesari Batisti, seu Cacciolla, Barelli, Fazolla, Miguelinni, Petrusco, seu Lulitti, seu Viadini, seu Puttinni… !!!

Carta resposta do ex-Ministro Mário Henrique Simonsen

Exmo. Sr.

Professor José Maria Filardo Bassalo

Departamento de Física da UFPA

Campus Universitário do Guamá

66075-900 Belém, Pará

Rio de Janeiro, 23 de fevereiro de 1995.

Senhor Professor:

Acabo de receber da Editora da Fundação Getúlio Vargas sua carta de 4 de janeiro p.p., junto com suas críticas a meu livro Ensaios Analíticos, bem como suas missivas a respeito endereçadas ao jornal A FOLHA DE SÃO PAULO. Não me compete

comentar a política do jornal em matéria de publicação das cartas de seus leitores.

Quanto a meu livro, cabe um esclarecimento preliminar: pelo menos enquanto eu estiver vivo, nenhuma revisão ou reedição poderá ser feita sem meu consentimento. Isto posto, a sua sugestão de que a revisão do novo texto seja feita por especialistas, uma vez que o autor, sendo um economista filósofo, não é obrigado a conhecer certas nuances conceituais da Física e da Matemática, é inteiramente inaceitável. Por certo estou aberto a críticas e

sugestões, mas a decisão final de aceitá-las ou não compete exclusivamente a mim.

Apesar disso agradeço a sua leitura atenciosa do texto, bem como as críticas, às vezes rudes, mas bem intencionadas. A listagem dos erros de impressão é de grande utilidade para mim, e certamente será levada em conta numa eventual próxima edição do

livro. São erros que o leitor independente identifica muito mais facilmente do que o próprio autor, já que este lê o que pensou ter escrito, e não necessariamente o que está impresso. Na

realidade há muitos outros erros de impressão além dos assinalados na sua lista mas, de qualquer forma, fico muito grato por sua paciente contribuição.

Quanto aos erros conceituais, permita-me discordar de suas opiniões, não obstante as suas credenciais como Doutor em Física e Professor Titular da UFPA.

Comecemos pelo princípio das alavancas. O fato de o momento estático se conservar (nas alavancas em equilíbrio) não exclui a conservação do trabalho: quando se

desloca um peso com uma alavanca, o trabalho aplicado à alavanca é igual ao que ela desenvolve sobre o peso, atrito à parte. A força menor movimenta um peso maior porque os trabalhos são iguais. É isso o que se diz na página 48, onde a conservação do trabalho surge como uma insinuação. É óbvio que a lei de conservação de energia não se deve a Arquimedes, só tendo surgido no século XIX.

Quanto ao cálculo vetorial e Galileu, vale um esclarecimento: é sabido que o cálculo vetorial, como hoje é conhecido, é uma construção matemática do século XIX. Mas a idéia fundamental desse cálculo, a adição de vetores pela regra do paralelograma, é

exatamente a lei de adição de velocidades de Galileu. Concordo, no entanto, que vale esclarecer a questão, para que não pareça um erro histórico (embora não em erro conceitual).

Concordo que o que define força é a segunda lei de Newton, e não as duas primeiras leis. O que se pode dizer é que a primeira lei é conseqüência da segunda: na ausência de forças externas a aceleração de uma partícula é igual a zero, vale dizer, seu movimento é retilíneo uniforme. Esse é um pormenor a ser corrigido numa eventual próxima edição do livro.

Surpreende-me sua observação de que na página 117 o autor faz uma soma vetorial de grandezas que não podem ser somadas, pois atuam em corpos distintos. A objeção valeria se se tratasse de forças. Trata-se, no entanto, de um simples problema de

cinemática, de composição de acelerações, daqueles que se sabem resolver desde os tempos de Galileu. O verbo atuar não se aplica ao caso.

Quanto à sua crítica aos meus comentários sobre a equação de Laplace, à página 154 do livro, ela resulta da pinçagem de uma frase pela metade. De fato, minha afirmação de que a única solução é W=0 é precedida pelo enunciado das condições de contorno correspondentes. Isto posto, é redundante dizer que, com outras condições de contorno, a equação admite soluções diferentes.

Da mesma forma, parece-me fora de foco sua crítica ao comentário à página 165, só que as forças magnéticas, ao contrário das elétricas, não obedeciam à terceira lei de Newton. Essa é uma observação feita no século XIX, logo após a descoberta das leis do eletromagnetismo, e relatada por inúmeros historiadores da Física, como George Gamow. É claro que a terceira lei de Newton pressupõe ação instantânea à distância, sem o que perde todo o sentido. Sabe-se hoje, também, que todas as forças da natureza se propagam com velocidade finita, o primeiro caso descoberto tendo sido o das forças eletromagnéticas, como aliás se diz na própria página 165. Só que isso não era sabido nos primórdios do eletromagnetismo, exatamente o contexto histórico a que se refere o início da página em questão.

Na página 200, quando falo da ausência de evidência empírica de aumento de massa com a velocidade, refiro-me ao contexto de 1905, o ano do artigo de Einstein sobre a relatividade restrita. As experiências de Bucherer só se tornaram conhecidas depois, e nãoinfluenciaram a descoberta de Einstein.

Do mesmo modo, quando digo na página 213 que a teoria da relatividade generalizada dispensa as forças fictícias, repito pura e simplesmente o que dizia o próprio Einstein e centenas de seus comentaristas. Não entro na discussão da existência ou não dessas forças, que é um tema metafísico. Na ótica relativista a existência ou não dessas forças depende da geometria que se adote.

Quanto aos erros históricos, a página 16 do livro matou Karl Popper com três anos de antecedência por um erro de impressão. Do mesmo modo Faraday foi transformado de Michael em Charles nas páginas 173 e 226. Além disso, na página 173 a experiência de Michelson-Morley está erradamente datada como tendo sido de 1881, quando na realidade foi de 1887. Agradeço-lhe por essas três correções.

Já quando afirmo que o ponto de partida de Einstein foi observar que a experiência de Michelson-Morley atirou no que viu mas acertou no que não viu, quero dizer o seguinte: i) a experiência pretendia medir a velocidade da Terra no éter, o que significava desmentir o princípio de Galileu; ii) ao concluir que a velocidade da luz era a mesma em todas as direções, a experiência exigiu a reformulação da cinemática clássica, baseada da lei da adição de velocidades pelo próprio Galileu. Em compensação, abriu a possibilidade de reconciliar o eletromagnetismo com o princípio da inércia, o que era impossível na física clássica. Foi isso que Einstein entendeu e que Lorentz não havia  percebido. Diante disso não subsiste a crítica segundo a qual uma leitura mais atenta do célebre artigo de Einstein sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento mostra que esse físico usou a assimetria das equações de Maxwell como ponto de partida desse famoso artigo. Assimetria é apenas parte da história.

Quanto à escassez de referências bibliográficas, permita-me uma explicação:

Ensaios Analíticos foi um livro concebido como obra de divulgação, e não como texto acadêmico, já que nada contém de original. Isto posto, seria ridículo ornamentá-lo com aquelas habituais bibliografias dos escribas universitários, onde se lista tudo aquilo que o autor leu e sobretudo o que não leu, com índices remissivos de toda espécie. Mal comparando, é o mesmo que cobrar a bibliografia num romance sofisticado, como O Nome da Rosa de Umberto Eco. Admito que o texto seja excessivamente parcimonioso em matéria de referências bibliográficas e que estas devam ser ampliadas numa próxima edição. Mas não é minha intenção desfigurar Ensaios Analíticos, vestindo o livro como se fosse uma tese acadêmica.

Atenciosamente

Mário Henrique Simonsen

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Não apenas a arte imita a vida. A vida também imita a arte.

Pitágoras (VI a.C.) foi o primeiro a estabelecer uma escala de sons adequados ao uso musical, formando uma série de 12 notas baseada em intervalos de quintas. Essa escala com intervalos acusticamen­te perfeitos vigorou até o fim da Idade Média, obedecendo a regras rígidas de composição e execução. Só depois do Renascimento os compositores começaram a tentar ultrapassar os limites musicais impostos até aquela época. Em 1691, Andreas Werckmeister propôs os ajustes matemáticos que resultaram na chamada escala temperada, aperfeiçoada por Johann Sebas­tian Bach (O Cravo Bem-Temperado, contendo 24 prelúdios e fugas que cobrem as 24 tonalidades maiores e menores).

O objetivo da Arte não é retratar o mun­do real, função que cabe às ciências positivas. Mas um mundo ideal, no qual nos sentíssemos mais felizes. Curiosamente, a interação entre arte e ciência é mui­to mais profunda do que parece à primeira vista. Os fundamentos científicos das convenções artísticas são bem conhecidos, desde as escalas musicais descobertas pela escola de Pitágoras até as regras de perspectiva descobertas durante a Renascença, sobretudo por Leo­nardo da Vinci, passando pelas estruturas matemáticas da métrica e da rima. Menos conhecida é a recíproca, a influência da arte sobre a ciência positiva. Na reali­dade essa influência é descomunal, retratando-se nas hipóteses que lastreiam o conhecimento científico. Es­sas hipóteses devem ser compatíveis com a evidência empírica, mas não é o bastante para construí-las. A construção requer alguma inspiração adicional, usual­mente baseada na percepção de que deve haver algo de ideal no mundo real. Foi nesse veio que Maxwell, ao condensar matematicamente as experiências de Fara­day, descobriu as ondas eletromagnéticas. Na mesma linha, Einstein produziu a maior revolução científica do século XX com a Teoria da Relatividade.

Portanto, não apenas a arte imita a vida. A vida também imita a arte.

(transcrito da Internet)

 

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